設兩點A(-4, 3)，B(5, -1)。當直線ax + y + 2 = 0和直線x – ay + 3a = 0 都與直線AB有交點時，求實數a的取值範圍。
【須列詳細過程】
解析幾何之直線方程
2012-11-14 2:54 am
回答 (1)
2012-11-14 10:35 pm
✔ 最佳答案
設L1 : ax + y + 2 = 0
L2 : x - ay + 3a = 0
L3 為直線AB的方程
L3:
(y - 3)/[x - (-4)] = (-1 - 3)/[5 - (-4)]
(y - 3)/(x + 4) = -4/9
9y - 27 = -4x - 16
4x + 9y - 11 = 0
當L1與直線AB有交點時, 即L1不平行直線AB
所以, L1的斜率不等於AB的斜率:
-a/1 ≠ -4/9
即 a ≠ 4/9
同理
當L2與直線AB有交點時:
-1/(-a) ≠ -4/9
即 a ≠ -9/4
所以, a < -9/4 或 -9/4 < a < 4/9 或 a > 4/9
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-13 19:06:26
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121113000051KK00439