樣本標準差、樣本變異數怎麼算？

我用到的樣本標準差公式:
σ=√{Σ[(xi-x的平均數)^2]/(N-1)}
=√{[Σ(xi)^2-N(x的平均數)^2]/(N-1)}
=√({Σ(xi)^2-[Σ(xi)]^2/N}/(N-1))

如果平均數是整數，我就用第一個公式，比較簡單，
如果平均數不是整數，每個都分別減去平均後，會出現小數點，
數字相對會比較醜，所以我就會改用第三個公式!!

以本題為例:

樣本依序為:3、4、4、4、6、7、8、9，共有8個樣本，
平均數為(3+4+4+4+6+7+8+9)/8=45/8=5.625。
恩~~很好，他不是整數，所以我想用第三個公式解給你看變異數跟標準差，
標準差就是變異數再開根號，所以我就直接用上面的公式來算，算完變異數再開根號就是標準差了!

變異數=[(3^2+4^2+4^2+4^2+6^2+7^2+8^2+9^2)-(45^2)/8]/(8-1)
=[(9+16+16+16+36+49+64+81)-(253.125)]/7
=(287-253.125)/7
=33.875/7
=4.839....，約4.84。

標準差=√變異數=√4.84=2.2。

計算Px的時候，我們要用樣本數(N)乘上(x/100)，得到的數字是個整數k，
則我們要取第k個和第(k+1)這兩個數字的平均，來當作這個百分位數；
如果乘出來的數字是個帶有小數的整數，則我們取他的下一個數字當作該百分位數。我說取第幾個，是要先由小到大排列，取的數字是從最小的算起喔!!

Q1=P25，所以8x0.25=2，由於是個整數，所以我們要取第2與第3個數字做平均，因此Q1=(4+4)/2=4。

計算P20，先算8x0.2=1.6，由於不是整數，所以我們要取他的下一個整數，也就是第2個數字來當作P20，所以P20=4。

D6=P60，計算8x0.6=4.8，由於不是整數，所以我們要取第5個數字為P60，
所以P60=6。

希望這樣可以幫上你^^

分位數 Q1, P20, D6 不同書本(不同作者) 會有不同算法.
因此如何算要看你們的用書或老師怎麼教來決定.