解二次方程~~~[help]~~~急

1.
x² - 14x + 45 = 0
(x - 5)(x - 9) = 0
x - 5 = 0 或 x - 9 = 0
x =5 或 x = 9


2.
3x² - 5x + 1 = 0

判別式 Δ = (-5)² - 4(3)(1) = 13 > 0
此方程有兩個不同的實根。


3.
方程 2x²- 4x + k = 0 沒有實根。
判別式 Δ < 0
(-4)² - 4(2)(k) < 0
16 - 8k < 0
8k > 16
k> 2


4.
方法一：
(a)
x² + 5 = 4x + 2
x² - 4x + 3 = 0

α 及 β 為方程x² - 4x + 3 = 0 之兩根。
兩根之和： α + β = -(-4)/1 = 4

(b)
α 及 β 為方程x² - 4x + 3 = 0 之兩根。
兩根之積： αβ = 3/1 = 3

方法二：
(a)
x² + 5 = 4x + 2
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x = 1 或 x = 3

α + β = 1 + 3 = 4

(b)
αβ = 1 * 3 = 3
（* 為乘號。）


5.
2(√27) - 7(√3) + (√75)
= 2(√3³) - 7(√3) + (√[3*5²])
= 6(√3) - 7(√3) + 5(√3)
= 4√3


6.
(√3) * 2(√6) - 3(√50)
= 2(√18) - 3(√50)
= 2(√[2*3²]) - 3(√[2*5²])
= 6(√2) - 15(√2)
= -9√2


7.
12/√3
= 12(√3)/(√3)²
= 12(√3)/3
= 4√3


8.
(√-25) + 2i
= (√-5²) + 2i
= 5(√-1) + 2i
= 5i + 2i
= 7i

1.
x^2-14x+45=0
x=9 或x=5

2.
Δ=b^2-4ac
Δ=25-3*1*4
Δ=13>0
有不同的根

3.
2x^2-4x+k=0
Δ<0
b^2-4ac<0
16-4*2k<0
8k>16
k>2

4
x^2+5=4x+2
x^2-4x-3=0
a
α + β=4

b
4αβ
=4(-3)
=-12

5
2√27-7√3+√75
=6√3-7√3+5√3
=4√3

6
(√3)(2√6)-3√50
=6√2-5√2
=√2

7
12/√3
=(12√3)/3
=4√3

8
√(-25)-2i
=3i

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00103546/o/20121108150111.jpg

睇下幫唔幫到你啦~~