就快考試但是不懂做(2)

[匿名]

2012-11-04 4:40 am

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圖像

已知A和B分別位於一座高h m 的塔TG的正西面和正南面,其中由A測得T的仰角是25度 ,而由B測得T的仰角是15度.若AB=450m

(a)以h表AG和BG;

(b)考慮∠ABG ,或用其他方法 , 求h的值 ;

(c)求由A測B的羅盤方位角

回答 (1)

fooks

2012-11-05 2:06 pm

✔ 最佳答案

(a)
ΔATG 中：
tan25° = (h m)/AG
AG = h/tan25° m

ΔBTG 中：
tan15° = (h m)/BG
BG = h/tan15° m

(b)
∠AGB = 90° (正西方與正南方之間的角度)
AG² + BG² = AB² (畢氏定理)
(h/tan25°)² + (h/tan15°)² = 450²
h²[(1/tan²25°) + (1/tan²15°)] = 450²
h = 450 /√[(1/tan²25°) + (1/tan²15°)]
h = 104.5

(c)
tan∠GAB = BG/AG
tan∠GAB = (h/tan15°) / (h/tan25°)
tan∠GAB = tan25° / tan15°
∠GAB = 60.1°
90° - 60.1° = 29.9°

由A測B的羅盤方位角 = S 29.9° E

參考: fooks

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