第一題 化簡下列各式
( sinθ + cosθ )² + ( sinθ - cosθ )²
( tanθ + cotθ )² - ( tanθ - cotθ )²
這兩小題可以告訴我(怎麼化簡)媽 講簡單一點~~
順便列式列一下 課本題目看不太懂= =
三角函數2-2問題 例題五
2012-11-04 4:12 am
回答 (2)
2012-11-04 4:45 am
✔ 最佳答案
你好~( sinθ + cosθ )² + ( sinθ - cosθ )²
(展開得下式)
=( sin²θ +2sinθcosθ+cos²θ )+ ( sin²θ -2sinθcosθ+ cos²θ )
(中間2sinθcosθ 正負相消)
=2( sin²θ+ cos²θ)
=2*1
=2
( tanθ + cotθ )² - ( tanθ - cotθ )²
利用平方差公式(A+B)(A-B)=A²-B²
=(tanθ + cotθ+tanθ - cotθ)(tanθ + cotθ-tanθ + cotθ)
前面cotθ消掉 後面tanθ消掉
=(2tanθ)(2cotθ)
tanθcotθ=1
=4
2012-11-03 20:53:39 補充：
其中 展開得下式 中間正負相消 利用平方差 前面cot tanθcotθ=1 為解說
其餘 =開頭為算式過程
參考: 自己
2012-11-04 4:47 am
( sinθ + cosθ )² + ( sinθ - cosθ )²
=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ
=1+1
=2
( tanθ + cotθ )² - ( tanθ - cotθ )²
=tan^2θ+2tanθcotθ+cot^2θ-(tan^2θ-2tanθcotθ+cot^2θ)
=tan^2θ+cot^2θ+2-(tan^2θ+cot^2θ-2)
=4
=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ
=1+1
=2
( tanθ + cotθ )² - ( tanθ - cotθ )²
=tan^2θ+2tanθcotθ+cot^2θ-(tan^2θ-2tanθcotθ+cot^2θ)
=tan^2θ+cot^2θ+2-(tan^2θ+cot^2θ-2)
=4
收錄日期: 2021-04-21 12:34:19
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121103000010KK06570