就快考試但是不懂做

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[匿名]

2012-11-03 6:56 am

http://www.flickr.com/photos/89548732@N07/

圖像

把一塊邊長12cm的正方形紙版ABCD沿EF摺疊,其E和F分別是AD和BC中點,而A, B ,C ,D 位於平面桌子上.若∠AED=15度,求

a.A與D距離

b.∠AMD.

回答 (1)

fooks

2012-11-03 7:24 am

✔ 最佳答案

a.
ΔAED 中：
AD² = ED² + AE² - 2 x ED x AE x cos15° (餘弦定律)
AD² = (12/2)² + (12/2)² - 2 x (12/2) x (12/2) xcos15° cm²
AD² = 72 - 72cos15° cm²
AD = 1.57 cm

b.
M 點在哪裡？若為 ∠AMD 為 ∠AFD 之誤，則解法如下：

ΔAFB 中：
AF² = AB² + BF² (畢氏定理)
AF² = 12² + (12/2)² cm²
AF² = 180 cm²

同理，DF² = AF² = 180 cm²

cos∠AFD = (AF² + DF² - AD²) / (2 x AF x DF)
cos∠AFD = [180 + 180 - (72 -72cos15°)] / (2 x 180)
cos∠AFD = [288 + 72cos15°] / 360
∠AFD = 6.69°

參考: fooks

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