F.3整數指數定律 - Ans.fyi 參考答案

F.3整數指數定律

用戶31801

2012-11-01 12:52 am

1.8^2n÷4^3n-2

2.2x+3是下列何者的因式？試說明原因！何謂因式
a.2x^2-9
b.2x^2+3x-9
c.4x^2+9
d.4x^2-9

3.以下何者是x^3-(1-x)^3的其中一個因式？試說明原因！
a.2x-1
b.x-1
c.x
d.x+1

回答 (1)

用戶2053

2012-11-01 1:34 am

✔ 最佳答案

1) 8²ⁿ ÷ 4³ⁿ⁻²
= (2³)²ⁿ ÷ (2²)³ⁿ⁻²
= 2⁶ⁿ ÷ 2⁶ⁿ⁻⁴
= 2⁽⁶ⁿ ⁻ ⁽⁶ⁿ⁻⁴⁾⁾
= 2⁴
= 16

2) 若多項式A 被多項式B 整除 , 則多項式B 是多項式A 的因式。∵ 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x + 3) (2x - 3)
∴ 2x + 3 是 4x² - 9 的因式。答案 : d.

3) ∵ x³ - (1 - x)³
= ( x - (1-x) ) ( x² + x(1-x) + (1-x)² )
= (2x - 1) (x² - x + 1)∴ 2x - 1 是 x³ - (1 - x)³ 的因式。答案 : a.

2012-10-31 17:39:40 補充：
可能F.3未知道餘式定理,所以我用了因式分解~

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