數學 一元二次方程式
回答 (2)
2012-11-01 4:43 am
✔ 最佳答案
作法參考令方程式其兩根為α ,β
依據根與係數知:
α+β=-m
α*β= n
α-β=1
==>α=(-m+1)/2 ,β=(-m-1)/2
α*β=(-m+1)/2*(-m-1)/2=n
==>(m+1)(m-1)=4n
m+1=4 ,m-1=n ==>m=3,n=2
m+1=n,m-1=4 ==>m=5,n=6
m+1=2,m-1=2n ==>m=1,n=0 (不合因m>0,n>0)
m+1=2n ,m-1=2 ==>m=3,n=2
(m,n)=(3,2),(5,6)
2012-11-01 3:37 am
Sol
(x+1)(x+2)=x^2+3x+2=0=>(m，n)=(3，2)
(x+2)(x+3)=x^2+5x+6=0=>(m，n)=(5，6)
(x+3)(x+4)=x^2+7x+12=0=>(m，n)=(7，12)
無限組解
(x+1)(x+2)=x^2+3x+2=0=>(m，n)=(3，2)
(x+2)(x+3)=x^2+5x+6=0=>(m，n)=(5，6)
(x+3)(x+4)=x^2+7x+12=0=>(m，n)=(7，12)
無限組解
收錄日期: 2021-04-30 17:06:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121031000010KK05775