排列與組合 - Ans.fyi 參考答案

排列與組合

[匿名]

2012-10-30 8:24 am

請問由0至9組成6位數共有多小個組合?

回答 (2)

wanszeto

2012-10-30 9:14 am

✔ 最佳答案

情況一：數字不可重複
六位數的十萬位不可以以 0，首先把 1 - 9 其中一個數字放在十萬位。（9P1）
然後再把餘下九個數字排在其餘五個位中。9P5

可組成的六位數數目
= 9P1 x 9P5 個
= (9!/8!) x (9!/4!) 個
= 9 x 15120 個
= 136080 個

情況二：數字可重複
六位數的十萬位不可以以 0，首先把 1 - 9 其中一個數字放在十萬位。（9）
其餘五個位，每個位都放入 0 -9 其中一個數字。（10⁵）

可組成的六位數數目
= 9 x 10⁵ 個
= 900000個

參考: wanszeto

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Crystal

2012-10-30 8:31 am

999999 -100000 +1=900000個組合

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