圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06778183/o/20121030214303.jpg
更新1:
奇怪了??? 為什麼2位大大的答案跟老師給我們答案不一樣 老師給的是: dy/dx=y(lnx+x-1/x)
更新2:
還是說這2個答案 其實是一樣的??
簡單題目find dy/dx
2012-10-31 5:43 am
這一題我不會算 拜託大大們幫我這個忙吧~~
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回答 (2)
2012-10-31 7:52 am
✔ 最佳答案
Note:a^b=e^[blna]f(x)=x^(x-1)=e^[(x-1)lnx]
f '(x)=e^[(x-1)lnx]*{lnx+(x-1)/x}
=x^(x-1)*[(xlnx+x-1)/x]
2012-11-01 05:29:17 補充：
x^(x-1)=y
這兩個答案是一樣的
2012-10-31 10:12 pm
ln y = (x - 1)lnx
(ln y)' = (x - 1)/x + ln x
So, (1/y)dy/dx = (x - 1)/x + ln x
dy/dx = y[(x - 1)/x + ln x]
dy/dx = x^(x - 2) * (x - 1) + x^(x - 1)(ln x)
(ln y)' = (x - 1)/x + ln x
So, (1/y)dy/dx = (x - 1)/x + ln x
dy/dx = y[(x - 1)/x + ln x]
dy/dx = x^(x - 2) * (x - 1) + x^(x - 1)(ln x)
收錄日期: 2021-04-27 17:43:59
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121030000016KK07601