急 ! 關於次方的問題 ?

Bid

2012-10-28 9:53 pm

請詳解釋下條原因 :
(不要綱址回答)

有四個區域,在每一個區或都填上綠色,藍色,黃色或紅色的其中一色.求至少一個區域為紅色.

我計法 : 4^4 – 4^3

但答案 : 4^4 – 3^4

應如何正確準決定那個是次方.

回答 (1)

wanszeto

2012-10-29 2:33 am

✔ 最佳答案

在一個區域填上綠色、藍色、黃色、或紅色，共有 4 個方法。
在一個區域填上綠色、藍色或黃色（沒有紅色），共有 3 個方法。

在四個區域填上綠色、藍色、黃色、或紅色等四色其中一色，共有方法的數目
= 4 x 4 x 4 x 4
= 4⁴

在四個區域填上綠色、藍色或黃色等三色其中一色（沒有紅色），共有方法數目
= 3 x 3 x 3 x 3
= 3⁴

在四個區域填上綠色、藍色、黃色、或紅色等四色其中一色，至少其中一個區域為紅色，共有方法的數目
= 4⁴ - 3⁴ 種
= 175 種

參考: wanszeto

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