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`＊雨後彩虹【☆】

2012-10-28 6:57 pm

1.在一桶10L的酒中，酒精含量為6%。若抽出2L的酒，再注入2L的水，問新混合物中含酒精百分之幾?

2.若某3角形的底增加60%，但面積保持不變，求該3角形的高的百分變化。

3.陳太太於上個月用於汽油的開支為$800。本月，由於汽油的價格上升了15%，因此陳太太便減少了8%的汽油使用量。求陳太太本月用於汽油的開支。

4.去年某校的男、女生人數的比為3:4。今年，男生人數減少了5%，而女生人數增加了10%。問全校學生人數的百分變化是多少?

5.設$P表示本金、r%表示年利率及t表示存款期。已知本金增加30%、年利率減少50%及存款期延長20%
a.試以P、r、t表示經變化後所得的新單利息
b.所得的單利息百分變化

回答 (1)

wanszeto

2012-10-28 8:54 pm

✔ 最佳答案

1.
抽去 2L 的酒後：
酒精含量 = 10 - 2 L = 8 L
酒精含量 = 8 x 6% = 0.48 L

新混合物中酒精含量
= [0.48/(8 + 2)] 100%
= 4.8%

2.
設三角形的高的百分變化為 y%。

(1/2) x (1 + 60%) x (1 + y%) = (1/2) x 1 x 1
1.6 (1 + y%) = 1
1 + y% = 62.5%
y% = -37.5%

三角形的高的百分變化 = -37.5%
（減少 37.5%）

3.
陳太太本月用於汽油的開支
= $800 x (1 + 15%) x (1 - 8%)
= $846.4

4.
去年男、女生人數的比 = 3 : 4
設去年男、女生人數分別為 3k 人及 4k 人。

去年全校總人數
= 3k + 4k
= 7k

今年全校學生人數
= 3k x (1 - 5%) + 4k x (1 + 10%)
= 7.25k

全校學生人數的百分變化
= [(7.25k - 7k)/7k] x 100%
= +(3又4/7)%
（增加 (3又4/7)%）

5.
a.
新單利息
= $P(1 + 30%) x r%(1 - 50%) x t(1 + 20%)
= $1.3%P x 0.5r% x 1.2t
= $0.78Prt

b.
原單利息
= $Prt

單利息百分變化
= [(0.78Prt - Prt)/Prt] x 100%
= -22%
（減少 22%）

參考: wanszeto

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