如圖片所示，我有問題的部分在於，中間A和B為何會等於那兩個分式，又為何在A的分式Z為-1，在B的分式Z為1，我知道分母不能為零，但請給我合理的解釋
圖片 http://www.mediafire.com/view/?6wqq9jtlllzy567
微積分之積分問題
2012-10-26 7:36 am
回答 (2)
2012-10-26 8:39 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-10-25-5.png?t=1351183067
http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2012-10-25-5.png?t=1351183067
參考: pingshek
2012-10-26 8:14 am
(Z-2)/(Z^2-1)=A/(Z+1) + B/(Z-1) 可以分成這樣
因為Z^2-1的因式分解:(Z+1)(Z-1)
通分得A(Z-1)+B(Z+1)=Z-2
(A+B)Z+(B-A)=Z-2 (對應係數可以列方程式解A&B)
A+B=1
B-A=-2
相加2B=-1 B=-1/2
-1/2+A=1
A=3/2
故:(Z-2)/(Z^2-1)=3/2/(Z+1) -1/2/(Z-1)
因為Z^2-1的因式分解:(Z+1)(Z-1)
通分得A(Z-1)+B(Z+1)=Z-2
(A+B)Z+(B-A)=Z-2 (對應係數可以列方程式解A&B)
A+B=1
B-A=-2
相加2B=-1 B=-1/2
-1/2+A=1
A=3/2
故:(Z-2)/(Z^2-1)=3/2/(Z+1) -1/2/(Z-1)
參考: 不懂再問
收錄日期: 2021-04-30 17:09:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121025000010KK07572