求這題 (2y -x) / (y^2 -3) =5
我怎麼算都算不出答案~
[ (y^2-3)(2 dy/dx -1) - (2y-x) (2y dy/dx)] / (y^2-3)^2 =0
是要先這樣微分嗎? 這樣我不知道如何乘開= = 所以算不出來
請大大教一下過程解法 感恩!^^
更新1:
a fei 大大 15應該會被圍分掉 變成0吧?! 不過也感謝你的過程唷!! 我已經明白了^^ 感謝各位!!
關於dy/dx 微積分一題
2012-10-25 2:15 am
find dy/dx
求這題 (2y -x) / (y^2 -3) =5
我怎麼算都算不出答案~
[ (y^2-3)(2 dy/dx -1) - (2y-x) (2y dy/dx)] / (y^2-3)^2 =0
是要先這樣微分嗎? 這樣我不知道如何乘開= = 所以算不出來
請大大教一下過程解法 感恩!^^
求這題 (2y -x) / (y^2 -3) =5
我怎麼算都算不出答案~
[ (y^2-3)(2 dy/dx -1) - (2y-x) (2y dy/dx)] / (y^2-3)^2 =0
是要先這樣微分嗎? 這樣我不知道如何乘開= = 所以算不出來
請大大教一下過程解法 感恩!^^
回答 (2)
2012-10-25 5:14 am
✔ 最佳答案
(2y -x) / (y^2 -3) =5(2y -x) =5(y^2 -3)
2y -x=5y^2-15
兩邊用隱函數微分法微分
2y'-x=10yy'-15
15-x=(10y-2)y'
y'=(15-x)/(10y-2)
如果不懂隱函數微分請在跟我說
我再解釋
如有錯誤 請不吝指教
謝謝
2012-10-24 21:15:38 補充：
sorry 突然發現算錯
(2y -x) / (y^2 -3) =5
(2y -x) =5(y^2 -3)
2y -x=5y^2-15
兩邊用隱函數微分法微分
2y'-1=10yy'-15
15-1=(10y-2)y'
y'=14/(10y-2)
2012-10-25 2:54 am
2y-x = 5(y^2-3)
兩邊對 x 微分, 再整理求得 dy/dx.
2012-10-26 09:43:10 補充：
2y-x = 5(y^2-3) = 5y^2-15
So 2y'-1 = 10yy'
Solve for y':
y' = 1/(2-10y)
2012-10-26 09:46:35 補充：
對 (2y -x) / (y^2 -3) =5 兩邊直接微分亦可:
[(y^2-3)(2y'-1)-(2y-x)(2yy')]/(y^2-3)^2 = 0
故 (y^2-3)(2y'-1) = (2y-x)(2yy')
故 2y'-1 = 2yy'(2y-x)/(y^2-3) = 2yy'．5 = 10yy'
故 2y'-10yy' = 1.
兩邊對 x 微分, 再整理求得 dy/dx.
2012-10-26 09:43:10 補充：
2y-x = 5(y^2-3) = 5y^2-15
So 2y'-1 = 10yy'
Solve for y':
y' = 1/(2-10y)
2012-10-26 09:46:35 補充：
對 (2y -x) / (y^2 -3) =5 兩邊直接微分亦可:
[(y^2-3)(2y'-1)-(2y-x)(2yy')]/(y^2-3)^2 = 0
故 (y^2-3)(2y'-1) = (2y-x)(2yy')
故 2y'-1 = 2yy'(2y-x)/(y^2-3) = 2yy'．5 = 10yy'
故 2y'-10yy' = 1.
收錄日期: 2021-05-04 01:50:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121024000016KK05531