零乘無限等於負一???20點拜託

無限並不是數字，只是個概念OA O
所以拿無限來作加減乘除運算是不妥當的OA O
也就是0*無限這個運算是無意義的

說鉛直線的斜率是無限，或者說「發散到無限」
實際上就是鉛直線的斜率不存在OA O
沒辦法拿鉛直線的斜率來計算OA O


至於以後如果學到極限的部分，會再碰到一次有關0和無限的問題
就以後再說吧OA O(?

還有問題要問喔OA O/

2012-10-24 14:30:32 補充：
我還是重申一次，「無限」這種東西不是數字
其他人回答的0*無限，無限/無限，0/0，0和無限互為倒數等等
都是碰到極限才會學到的東西OA O

說明一下極限好了OA O
lim(x->0) x = 0
意思是「當x很靠近0的時候，(後面的)x會很靠近0」
其實有一點廢話XD

再看下面的例子：
lim(x->0) 1/x = 不存在(發散到無限)
意思是「當x很靠近0的時候，1/x會發散(到正無限)」

2012-10-24 14:36:30 補充：
特別注意，雖然說x趨近於0，很靠近0，但是x永遠不會等於0
為什麼特別這樣說呢? 看下面的例子，一直提到的0*無限出現了：

lim(x->0) [ x * (1/x) ] = 1

前面的lim(x->0) x = 0
後面的lim(x->0) 1/x = 無限
所以我們才會簡稱「0*無限」

在題目裡面，因為x*(1/x) = 1，所以lim(x->0) 1 = 1
但是如果你現在還沒有頭昏(?)，你會發現：

lim(x->0) [ x * (2/x) ] = 2

2012-10-24 14:43:02 補充：
同樣的「0*無限」，現在變成2了，因為算式裡面的數字不同

所以「0*無限」在極限這塊，會說成是「不定型」
因為算出來的答案，要看0是誰的極限，還有無限是誰的極限來決定的OA O


如果不碰極限這個東西的話
還是那句話，「無限」不是實數，沒有定義無限的加減乘除
所以就算是無限+1，無限/2，都是不合法的，更不要提0*無限了OA O

2012-10-24 14:52:45 補充：
嗯，0的0或負次方的確是沒有意義的OA O(正次方要找一下資料懶得找)

還有，如果要算鉛直線和水平線斜率的相乘
不能直接用上鉛直線的斜率(因為無意義)
所以要先兩條線互相垂直(例如設L1的斜率 = a，L2的斜率=b，ab=-1)
然後先證明旋轉之後，a' 和b' 的乘積還是 -1
再旋轉，趨近於鉛直和水平線，把limit加上去證完OA O

除了0的0次方外，0的次方是有意義的，就是0。但在極限上，仍然能夠算出0的0次方的極限為1(注意是"極限"為1)。也就是

lim　x^x = 1
x->0

至於"0乘以無限大"這種敘述也是在極限上才能討論，其值未定，極限值可能是任意數，也可為0，也可發散。而002回答者的觀點是

　lim　　0*x = 　　lim　　 0 = 0
x->infinity　　　　x->infinity

所以他才說0乘以無限大是0，但這並不完全。

事實上，零乘以無限大可以等於任何數，因為，任何數除以零都等於無限大（唯獨0除以0可為任意數，因為任何數乘以0都是0），而任何數除以無限大（相當於乘以０）都等於零，因為０和無限大互為倒數！事實上，"0x無限大"是一種"不定型"，其值可為任意數，還有"0/0"、"無限大／無限大"也是!!!!!!

To 002:
0*無限 =/= 0
0*無限是無意義

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%E2%88%9E

0*無限 不等於-1 但也.....不是 {無意義}....而是0(0*1=0,0*2=0,0*3=0...)

然而 斜率更是另外一種說法

水平線.鉛直線 確實斜率為-1
但是水平線是(1,0).(2,0)....(無限,0)
然而鉛直線是(0,1).(0,2)....(0,無限)

相信用眼睛看就知道

並非是0*無限 <<<而是無限 除 無限

前一位大大說的我也順便解釋一下

無意義不是0*任何數
而是0的任何(((次方)))

唯有0的次方才是無意義
(任何數的0次方為1 順便補充)