有一題簡單的數學題目有問題，誰可以幫忙解答？

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-10-20 2:15 pm

＿
若a=0.9 ，則 (A) >1　(B) 1　(C) <1　(D) 0.999 。
答案不是C嗎？
為什麼教育部說是B呢？

更新1:

上面題目顯示不清楚我再打一次 _ a=0.9

更新2:

奇怪還是顯示不出來反正就是0.99999999999無限的意思

更新3:

請問大家覺得這是高中程度還是大學程度呢？我讀高中課本都沒有讀到這個耶...

更新4:

To Dio 因為這是最近一次大考的題目（高中社會組）我翻遍了課本都找不到課本上有教這個所以我覺得應該是超出程度了吧...

回答 (5)

糖果

2012-10-20 4:08 pm

✔ 最佳答案

你好^ ^之前我對這一題也很有疑惑，聽老師講才了解

現在先假設0.9999999.......(無限循環小數) 是a
所以 10a=9.9999999.......(後面仍是無限個9)
a=0.9999999........

相減之下得到的結果是9a=9，所以a=1

我之前也是很疑惑，覺得0.99999......絕對小於一
但是聽老師的說法是
要證明一個數小於另一個數
就是要證明2數之間存在著一段距離
但是因為永遠無法找出0.9999...和1的距離(因為就算你找到一段，也會被取代，ex：你認為2段的距離是0.00000000001，但只要多加一個9(無線循環小數)距離就會變的更小)
所以0.9999999....和1的距離小到我們沒辦法確切說出它們之間的距離
既然沒辦法找出距離
就可以視為0.99999......=1

👍 0 👎 0

[匿名]

2012-10-29 5:13 pm

這是高中程度的喔
還在高一上第一章就出現的呢

👍 0 👎 0

Dio

2012-10-23 2:17 am

這是不限程度，而且一直以來爭論不休的問題。每隔一段時間就會再有人發問一次。

樓上大大的「"0.9999... (無窮循環小數)" 究竟是什麼? 」
這問得發人省思！

版大您可以暫時把這問題先擺在一旁，不影響您學數學的。

👍 0 👎 0

老怪物

2012-10-20 6:41 pm

一個函數可以談 "逼近", 一個數列也可以談 "逼近";
但, 一個數能否談 "逼近"?

那麼, 0.9999... (無窮循環小數) 是一個數? 一個數列?
或是什麼?

一個數列的每一項可以與一個數比大小, 但一個數列
能與一個數比大小嗎?

0.9999... (無窮循環小數) 要與 1 或其他數比大小, 那
麼它該被當作一個數, 或當作其他東西?

0.9999... (無窮循環小數) = 1 ? 這問題是永遠吵不完
的問題. 只是在爭議的過程中, 議者是否真的去考慮
"0.9999... (無窮循環小數)" 究竟是什麼?

👍 0 👎 0

螞蟻雄兵

2012-10-20 4:10 pm

Sol
找不到一正數p使得
p>1－0.9(循環)
So
0.9(循環)=1

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-30 17:06:19
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121020000010KK00978

檢視 Wayback Machine 備份