有一題簡單的數學題目有問題，誰可以幫忙解答？

你好^ ^之前我對這一題也很有疑惑，聽老師講才了解

現在先假設0.9999999.......(無限循環小數) 是a
所以 10a=9.9999999.......(後面仍是無限個9)
a=0.9999999........

相減之下得到的結果是9a=9，所以a=1

我之前也是很疑惑，覺得0.99999......絕對小於一
但是聽老師的說法是
要證明一個數小於另一個數
就是要證明2數之間存在著一段距離
但是因為永遠無法找出0.9999...和1的距離(因為就算你找到一段，也會被取代，ex：你認為2段的距離是0.00000000001，但只要多加一個9(無線循環小數)距離就會變的更小)
所以0.9999999....和1的距離小到我們沒辦法確切說出它們之間的距離
既然沒辦法找出距離
就可以視為0.99999......=1

這是高中程度的喔
還在高一上第一章就出現的呢

這是不限程度，而且一直以來爭論不休的問題。每隔一段時間就會再有人發問一次。

樓上大大的「"0.9999... (無窮循環小數)" 究竟是什麼? 」
這問得發人省思！

版大您可以暫時把這問題先擺在一旁，不影響您學數學的。

一個函數可以談 "逼近", 一個數列也可以談 "逼近";
但, 一個數能否談 "逼近"?

那麼, 0.9999... (無窮循環小數) 是一個數? 一個數列?
或是什麼?

一個數列的每一項可以與一個數比大小, 但一個數列
能與一個數比大小嗎?

0.9999... (無窮循環小數) 要與 1 或其他數比大小, 那
麼它該被當作一個數, 或當作其他東西?


0.9999... (無窮循環小數) = 1 ? 這問題是永遠吵不完
的問題. 只是在爭議的過程中, 議者是否真的去考慮
"0.9999... (無窮循環小數)" 究竟是什麼?

Sol
找不到一正數p使得
p>1－0.9(循環)
So
0.9(循環)=1