九九乘法表是哪國人發明的?

中國人

周公所發明

在偶然的機緣下，與同住於淡水的好友呂子盤大師，共同研究「九九乘法表」之內涵，結果解出了所謂：「九九加法表」、「九九減法表」與「九九除法表」之奧妙。

九九表就是九九乘法表，因從「九九八十一」起頭而得名。這與元代朱世傑《算學啟蒙》從「一一如一」 起頭是不同的。九九乘法表誕生於什麼時候，亦不可考。

《管子》云：「虙戲作，造六，以迎陰陽。作九九之數，以合天道。」劉徽《九章算術注》說庖犧「作九九之術，以合六爻之變」。虙戲、庖犧就是伏羲。伏羲是神話人物，這些記載說明「九九」的起源相當早。
《韓詩外傳》等典籍記載了一個齊桓公以「九九」招賢的故事。是說桓公設庭燎招賢，一年沒人應招。東野鄙人以「九九」求見，桓公使人戲之。鄙人曰：「夫'九九'，薄能耳，而猶禮之，況賢於'九九'者乎！」桓公遂禮之。不到一月，「四方之士相導而至矣」。
《管子》等典籍中有大量九九歌訣的片段，《老子》說「善數不用籌策」，都表明在春秋時代，九九乘法表已經是比較普及的知識，而精通數學的人借助九九乘法表的心算能力相當強了。後來，「九九」成為數學的代名詞。元代李冶不滿於理學家鄙視實學，說：「夫文史尚矣，猶之為不足貴，況九九賤技能乎！」

補充

大陸考古專家近日在大陸湖南一座戰國遺址裏出土的木牘上，發現了兩千兩百多年前的乘法口訣表，而且這個千年乘法表竟與現今生活中使用的乘法口訣表一致。
　　據中新社二十六日報導，在湖南龍山縣出土的一片木牘上，寫著「四八三十二、五八四十……」的戰國篆文，經考古專家考證，這是大陸最早的乘法口訣表。
　　報導引述湖南省考古研究所副研究員張春龍說，這枚木牘上的數字排列很有規律，每個豎行的數字連起來，就是一個乘法運算，如「四八三十二、五八四十、六八四十八」等。
　　更為奇特的是，每個關於八的乘法運算排列也很規則，它們排成一個橫行，而且乘以八的數字從右到左依次遞減。經測量，這枚木牘有二十二公分長，四點五公分寬。
　　報導指出，北京大學考古文博學院院長高崇文證實說，這次出土的戰國簡是大陸乘法口訣表最早的實物證明，印證古文獻中所記載的春秋戰國時乘法和乘法口訣表已被運用。
　　如果它是一本數學書的部分，意義將更為重大，因為它比目前被認為是大陸最早的數學專著、湖北江陵張家山漢墓發現西漢文景時期的「算術書」還更早。
　　報導還說，大陸中國科學院自然科學史研究所所長劉鈍說，乘法表在古代並非大陸獨有，古巴比倫的泥版書上也有乘法表。但漢字（包括數目字）單音節發聲的特點，使之讀起來更琅琅上口。
　　據報導，管子、荀子、戰國策等先秦典籍中，都提到「九九」，也就是乘法表，而兩漢文獻中的記載就更多了。大陸專家推測，乘法表的運用在中國春秋戰國時代已很普遍了。

九九乘法口诀最早是由中国人发明。在诸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中，都能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口诀。
但是古代的乘法口诀和现代的有所不同。古代的九九乘法口诀又称“小九九”，它的排列顺序与现在的正好相反，是从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束，因为乘法口诀的开头的


两个字是“九九”，所以人们简称它为“九九”。大约到了十三四世纪的时候，数学家们认为“九九八十一”到“二二得四”不符合数学上的从小到大的排列顺序，所以才改过来变为“二二得四”到“九九八十一”，另外又加上了“一一得一”这一行，一直沿用到现在。

九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行十進位制乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，春秋戰國沿用到今日，已有兩千多年。現在小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。

西方文明古國的古希臘和古巴比倫也發明過乘法表，不過比起九九表要複雜得多。希臘乘法表有1,700百多項，而且不夠全面[1]。由於在13世紀之前他們計算乘法、除法十分困難，所以能夠除一個大數的人會被視為數學家[2]。歐洲直到13世紀初都不知道這種簡單的乘法表。13世紀之初，東方的計算方法通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了他的方便之處，所以學習這個新方法。當時，用新法乘兩個數這類題目，是當時大學的教材。