國一數學 未知數

Step 1 :
兩個 4 位數之和 < 20000 , 故 M = 1。

Step 2 :
SEND + MORE < 9999 + 1999 = 11998 < 12000,
故 O 必為 0 或 1(捨去因 M = 1)。
♥ S E N D
+ 1 0 R E
───────
1 0 N E Y

Step 3 :
若 S = 8 , E 不能小於9 因 8899 + 1099 = 9998 < 10000。
但 E = 9 時 SEND + MORE < 8999 + 1099 = 10098 , 則 N = 0 又重複O。
故 S = 9。
♥ 9 E N D
+ 1 0 R E
───────
1 0 N E Y

Step 4 :
注意百位相加無進位, 必為十位進一使百位 E + 1 = N 。
從而個位無進位時十位 N + R = 10 + E
⇒ E+1 + R = 10 + E
⇒ R = 9 重複 S 不合。 或個位有進位時十位 N + R + 1 = 10 + E
⇒ E+1 + R + 1 = 10 + E
⇒ R = 8
♥ 9 E N D
+ 1 0 8 E
───────
1 0 N E Y
Step 5 :
0 ,1 ,8 ,9 已確定 , 則餘下四個未知數範圍是 2 ≤ E , N , D , Y ≤ 7 ,
由 Step 4 知個位進 1 至十位 , 故 D + E = 10 + Y ≥ 10 + 2 = 12。 又 N ≤ 7
⇒ E+1 ≤ 7
⇒ E ≤ 6代入 D + E ≥ 12
得 D ≥ 12 - E ≥ 12 - 6 = 6 當 D = 6 ,
6 + E ≥ 12
E ≥ 6 ,
又 E ≤ 6 , 故 E = 6 重複 D 不合。故 D = 7,
♥ 9 E N 7
+ 1 0 8 E
───────
1 0 N E Y

若 E = 6 , 則 Y = 3 , 得 N = 7 重複 D 不合。
故 E = 5 , 則 Y = 2 , 得 N = 6。

答案 : ♥ 9 5 6 7
+ 1 0 8 5
───────
1 0 6 5 2

9567+1085=10652

詳細作法被無故刪除懶得再打

SEND + MORE = MONEY
-> 1000S+100E+10N+D + 1000M + 100O + 10R + E
= 10000M + 1000O + 100N +10E + Y

S E N D M O R N Y 總共9個未知數只給一個算式
是無法用計算的方式算出來的

這根本不是數學問題
充其量只是個益智問答而已