進位制乘除法解題

1.八進位制度下的表示法下，5126是5x8^3+8^2+2x8^1+6x8^0
224是2x8^2+2x8^1+4x8^0這樣的形式，
所以兩者相乘，就可以得到:
5126x224=(5x8^3+1x8^2+2x8^1+6x8^0)x(2x8^2+2x8^1+4x8^0)
=10x8^5+12x8^4+26x8^3+20x8^2+20x8^1+24x8^0
因為是8進位，所以說超過8的係數必須要進位，
=(1x8^6+2x8^5)+(1x8^5+4x8^4)+(3x8^4+2x8^3)+(2x8^3+4x8^2)+(2x8^2+4x8^1)+(3x8^1+8^0)我每一項都加括弧，讓你可以區分得出來，接著再繼續整理，
就變成1x8^6+3x8^5+7x8^4+4x8^3+6x8^2+7x8^1+1x8^0
所以把係數全部取出來，就是1374670了!

你也可以把兩個數字都換算成10進位下的原本數字，乘完之後再換回8進位。

2.16進位先換回來
37596=3x16^4+7x16^3+5x16^2+9x16^1+6x16^0=196608+28672+1280
+144+6=226710

5A=5x16^1+11x16^0=91

兩者相除，226710/91= 2491.3186...........
奇怪= =，是不是你的數字有錯咧??應該要除得盡，然後再換回16進位~~
這個就不好意思啦，沒法幫你算出來~~

2012-10-17 18:23:32 補充：
喔~~看完一樓，我發現是我把A打成11，不小心打錯了@@
所以226710/90=2519再換回16進位就出來了!

進位制乘除法解題
1.八進位制乘法
5126(8)*224(8)=?
Sol
5126(8)
=5*8^3+1*8^2+2*8+6
=2646
224(8)
=2*8^2+2*8+4
=148
2646*148=391608
391608/8=48951……….0
48951/8=6118………….7
6118/8=764…………….6
764/8=95……………….4
95/8=11………………...7
11/8=1………………….3
1/8=0…………………...1
5126(8)*224(8)=1374670(8)

2.16進位制除法
37596(16)/5A(16) =9D7(16)
Sol
37596(16)
=3*16^4+7*16^3+5*16^2+9*16+6
=226710
5A(16)=5*16+10=90
226710/90=2519
2519/16=157………7
157/16=9………13=D
9/16=0……………..9
37596(16)/5A(16) =9D7(16)