中五數學~4題

1. x^4－11x^2－80=0
Sol
x^4－11x^2－80=0
(x^2－16)(x^2+5)=0
x=4 or x=－4 or x=+/-i√5

2.x^5－2x^3－35x=0
Sol
x^5－2x^3－35x=0
x(x^4－2x^2－35)=0
x(x^2－7)(x^2+5)=0
x=0 or x=+/-√7or x=+/-i√5

3.x^6-12x^4+27x^2=0
Sol
x^2(x^4－12x^2+27)=0
x^2(x^2－3)(x^2－9)=0
x=0(重根) or x=+/-√3 or x=3 or x=－3

4.8x^6－9x^3+1=0
Sol
8x^6－9x^3+1=0
(8x^3－1)(x^3－1)=0
(2x－1)(4x^2+2x+1)(x－1)(x^2+x+1)=0
x=1/2 or x=(－1+/-i√3)/4 or x=1 or x=(－1+/-i√3)/2

1. X=25.5

2. X=6/25

3. X=17

4. X=13/3

Hint: Factorize them.