續二次方程(複數)(31-34題)

2012-10-17 12:53 am

31.若數式(2+xi)(1-3i)是一個實數,求實數x的值。

32.若 2/1-2xi = 3i/4+yi , 求實數x和y的值。

33.已知1-2i是二次方程 x^2 +ax+b=0的根,求實數a和b的值。

34.若2+pi是二次方程x^2 + 3x +q=0的根,求實數p和q的值。

回答 (1)

年中不休

2012-10-19 1:11 am

✔ 最佳答案

31. (2 + xi)(1 - 3i)
= (2 + 3x) + (x - 6)i
因為是一實數，所以 (x - 6) = 0，即 x = 6

32. 2/(1 - 2xi) = 3i/(4 + yi)
==> 2(4 + yi) = 3i(1 - 2xi)
==> 8 + 2yi = 6x + 3i
因為 x, y 是實數，所以 x = 4/3, y = 3/2

33. (1 - 2i)^2 + a(1 - 2i) + b = 0
==> 1 - 4i - 4 + a - 2ai + b = 0
==> (a + b - 3) - (4 + 2a)i = 0
因為 a, b 是實數，所以 a = -2, b = 5

34. (2 + pi)^2 +3(2 + pi) + q = 0
==> 4 + 4pi - p^2 + 6 + 3pi + q = 0
==> (10 - p^2 + q) + 7pi = 0
因為 p, q 是實數，所以 p = 0, q = -10

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