朋友問我一個數字
除3必餘1
除5必餘2
除7必餘4
我很快就知是67 (心算出來的)
但他還問我有formula 嗎?
請問大家這樣的有Formula 計嗎?
問數學 簡單除數
2012-10-14 7:03 am
回答 (4)
2012-10-14 7:59 am
✔ 最佳答案
應該沒有FORMULA計,但可以用排除法找到答案除3必餘1,呢個可以試出黎'
而除5必餘2,表示淨係會係2或7尾
但因為7既因子可以係0到9,所以都係要慢慢試
參考: 自己
2012-10-19 5:59 am
Yes!
5x7x2+3x5x4+3x7x2-3x5x7x y (最少整數）
=70+60+42-105y (最少整數）
=172-105y (最少整數） y=1
=172-105
=67
5x7x2+3x5x4+3x7x2-3x5x7x y (最少整數）
=70+60+42-105y (最少整數）
=172-105y (最少整數） y=1
=172-105
=67
參考: me
2012-10-15 4:04 am
1:x/3=a...1
尾數是3的倍數+1
2:x/5=b...2
尾數是7or2
3:x/7=c...4
尾數是7的倍數+4
的倍數尾
根據1和2,尾數may be7
11(4+7)+7*x=ans
尾數是3的倍數+1
2:x/5=b...2
尾數是7or2
3:x/7=c...4
尾數是7的倍數+4
的倍數尾
根據1和2,尾數may be7
11(4+7)+7*x=ans
2012-10-14 6:57 pm
let x be a naural no.
x≡1 (mod 3)
x≡2 (mod 5)
x≡4 (mod 7)
x≡35(2)+21(2)+15(4) (mod 105)
x≡172 (mod 105)
x≡67 (mod 105)
so, x=67+105a , where a can be all nature no.
2012-10-14 22:18:29 補充：
以上的意思是 a 可以是任何整數包括0，x 都是答案。
如 a=0, x=67
a=1, x=172
a=2, x=277
a=3, x=382
.
.
.
.
.
.
以上所有的 x 值都是符合以上的要求，基本上是有無限多個答案。
至於方法，你有學翻高等少少的數學便會識。
x≡1 (mod 3)
x≡2 (mod 5)
x≡4 (mod 7)
x≡35(2)+21(2)+15(4) (mod 105)
x≡172 (mod 105)
x≡67 (mod 105)
so, x=67+105a , where a can be all nature no.
2012-10-14 22:18:29 補充：
以上的意思是 a 可以是任何整數包括0，x 都是答案。
如 a=0, x=67
a=1, x=172
a=2, x=277
a=3, x=382
.
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.
.
以上所有的 x 值都是符合以上的要求，基本上是有無限多個答案。
至於方法，你有學翻高等少少的數學便會識。
收錄日期: 2021-04-13 19:03:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121013000051KK00740