可以的話
請盡量寫詳細的解題過程
更新1:
還有一題 g(x)=cotx/sinx
更新2:
g(x)=cotx/sinx 不用做~~~~~~~~~~~~~~~~我好了~~~~~~~
三角函數的微分
回答 (3)
2012-10-13 4:56 am
✔ 最佳答案
h(x) = sin2x cos2xh'(x)
= sin2x (cos2x)' + cos2x (sin2x)'
= sin2x (-2sin2x) + cos2x (2cos2x)
= 2[(cos2x)^2 - (sin2x)^2]
= 2cos4x
2012-10-16 3:49 am
h(x)=Sin2xCos2x=(1/2)Sin4x
h'(x)=(1/2)*4Cos4x=2Cos4x
h'(x)=(1/2)*4Cos4x=2Cos4x
2012-10-13 6:03 am
先講微分的積法則
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)=f(x)+g'(x)
還有鏈鎖律
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
h(x)=sin2xcos2x
=(sin2x)(cos2x)
h'(x)=(sin2x)'cos(2x)+(sin2x)(cos2x)'
再來 sin2x的微分
令f(x)=sinx
g(x)=2x
sin2x=f(g(x))
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
=cos(2x)*2
=2cos2x
同理
cos(2x)=-2sin2x
h'(x)=(sin2x)'cos(2x)+(sin2x)(cos2x)'
=(2cos2x)*(cos2x)+(sin2x)(-2sin2x)
=2(cos2x)^2-2(sin2x)^2
希望沒有錯誤
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)=f(x)+g'(x)
還有鏈鎖律
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
h(x)=sin2xcos2x
=(sin2x)(cos2x)
h'(x)=(sin2x)'cos(2x)+(sin2x)(cos2x)'
再來 sin2x的微分
令f(x)=sinx
g(x)=2x
sin2x=f(g(x))
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
=cos(2x)*2
=2cos2x
同理
cos(2x)=-2sin2x
h'(x)=(sin2x)'cos(2x)+(sin2x)(cos2x)'
=(2cos2x)*(cos2x)+(sin2x)(-2sin2x)
=2(cos2x)^2-2(sin2x)^2
希望沒有錯誤
收錄日期: 2021-04-27 17:44:16
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