求等比級數和等差數列的問題

令公比為r，則2(1+r+r^2+r^3+r^4)=242
即r+r^2+r^3+r^4=120
可因式分解：
r(1+r)+r^3(1+r)=120
→r(1+r)(1+r^2)=120
對120做質因數分解可得120=2^3*3*5
r=3符合公比為3
第五項為2*3^4=162