一個微積分的問題~~~急

意見欄的前輩提供的是從微分的方向來看的,小弟則用另一種方式來表示!令r = z*tanθ,則dr = z*(secθ)^2 dθ 原式=∫[z*tanθ/(z^3*(secθ)^3)]* z*(secθ)^2 dθ=∫[tanθ/ (z*secθ)] dθ=∫[sinθ/ z] dθ= - (cosθ/z) + c= -1/(z^2 + r^2)^(1/2) + c…………..(解答)希望有幫上你的忙!

(d/dr){-1/(z^2+r^2)^{1/2}} = (-1)(-1/2){1/(z^2+r^2)^{3/2}}(2r) = r/(z^2+r^2)^{3/2}

所以 ∫ {r/(z^2+r^2)^{3/2}} dr = -1/(z^2+r^2)^{1/2} + C