續二次方程(長題目)

2012-10-09 5:48 am

1.有兩個連續整數,它們的倒數之和是5/6。求該兩個連續整數。

2.張太太用$75買了一些蘋果。若每個蘋果的售價便宜$0.5,則她可用相同的價錢多買5個蘋果。求每個蘋果原來的售價。

3.志文須跑畢一段20km的路程。若他的速率減慢1km/h,則他需要多花1小時才能完成該段路程。求志文原來的速率。

4.陳先生用$720買了N件玻璃工藝品,其中10件毀壞了。若他把餘下未毀壞的玻璃工藝品每件以高於原價$12出售,則剛好抵銷成本。求N的值。

回答 (1)

用戶2053

2012-10-10 12:00 am

✔ 最佳答案

1) 設兩個連續整數為 x 及 x+1 :1/x + 1/(x+1) = 5/6
6(x+1) + 6x = 5x(x+1)
5x² - 7x - 6 = 0
(5x + 3)(x - 2) = 0
x = - 3/5 (捨) 或 x = 2該兩個連續整數是 2 及 3。

2)設每個蘋果原來的售價為 $ x :75/x - 75/(x - 0.5) = 5
15(x - 0.5) - 15x = x(x - 0.5)
15(2x - 1) - 30x = x(2x - 1)
2x² - x + 15 = 0
(2x + 5)(x - 3) = 0
x = - 5/2 (捨) 或 x = 3每個蘋果原來的售價為 $ 3。

3) 設志文原來的速率為 x km/h :20/(x - 1) - 20/x = 1
20x - 20(x - 1) = x(x - 1)
x² - x - 20 = 0
(x - 5) (x + 4) = 0
x = 5 或 x = - 4 (捨)志文原來的速率為 5 km/h 。

4)餘下未毀壞的玻璃工藝品有 N - 10 件 ,
原價每件 $ 720/N。(N - 10) (720/N + 12) = 720
(N - 10) (720 + 12N) = 720N
12N² - 120N + 720N - 7200 = 720N
N² - 10N - 600 = 0
(N - 30) (N + 20) = 0
N = 30 或 N = - 20(捨)

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