題目:設a、b、x皆為實數,已知｜ax+1｜小於等於b的解為-2小於等於x小於等於6,求數對(a,b)=?
我的解法:｜ax+1｜小於等於b
∴-b小於等於ax+1小於等於b
(-b-1)/a小於等於x小於等於(b-1)/a
∴-2=(-b-1)/a
6=(b-1)/a
∴a=-1/2
b=-2
可是依照題目的條件,b應該是大於零
計算的觀念或過程哪一段出錯?
請板上各位數學達人賜教~謝謝!
高中數學~不等式加絕對值之題目
2012-10-08 11:04 pm
回答 (2)
2012-10-08 11:32 pm
✔ 最佳答案
方法一：｜ax+1｜≦b-b≦ax+1≦b-b-1≦ax≦b-11) a＞0,(-b-1)/a≦x≦(b-1)/a{(-b-1)/a=-2{(b-1)/a=6得-2/a=4,a=-1/2 (不合)2) a＜0(b-1)/a≦x≦(-b-1)/a [ 除以一個負數，不等式要變向 ]{(b-1)/a=-2{(-b-1)/a=6得-2/a=4,a=-1/2,b=2(a,b)=(-1/2,2) 方法二：-2≦x≦6-4≦x-2≦4-2≦-(1/2)x+1≦2|-(1/2)x+1|≦2(a,b)=(-1/2 , 2) 
2012-10-09 1:52 am
月下大師的方法真是高！
收錄日期: 2021-04-13 19:01:43
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