試求極限值?若極限值不存在,需詳述原因)
更新1:
請問 rondo 這題的極限值存不存在?如不存在的原因為何?
試求極限值(若極限值不存在,請詳述原因)
回答 (4)
2012-10-08 12:36 pm
✔ 最佳答案
先通分再相加得 (x^2- 2x-3) / (x-1)(x-3)
x=3代入 為0/0
用 羅必達 上下對x微分
得 (2x-2)/(2x-4)
=(x-1)/(x-2)
x=3代入得解
ans: 2
2012-10-09 05:46:01 補充：
感謝老怪物大大提醒 因為我才進入知識沒多久 並未考慮周全 有時候會忽略題目的目的
另外@@ 只要算的出答案極限就存在吧........
2012-10-09 12:28 am
感謝2位的寶貴意見,本人是微積分新手,對較資深的術語不很了解,只想知道此題到底存不存在?不存在的原因為何?感謝大大~
2012-10-08 6:10 pm
非常同意老怪物大師的意見。
可惜這裡有很多所謂知識長都以高深的方法解決中、小學的問題。令問者摸不著頭腦。所以有很多在意見箱的解答還比正式回答精彩。
可惜這裡有很多所謂知識長都以高深的方法解決中、小學的問題。令問者摸不著頭腦。所以有很多在意見箱的解答還比正式回答精彩。
2012-10-08 5:41 pm
(x^2- 2x-3)/(x-1)(x-3) = (x+1)/(x-1) 當 x≠3,
故所求極限為 (3+1)/(3-1) = 2.
L'Hospital's rule 固然好用, 但不必每碰到 0/0 form 或 ∞/∞ form
就用它; 有時甚至是不該用它. 例如此題恐怕是課程中之練習題
或測驗題, 它可能放在微分、積分之前, 哪能用此 rule? 而在其
他情形, 更有此 rule 可能失效問題, 某些情形則可能有循環論證
問題.
2012-10-08 19:51:09 補充：
rondo 已經給你答案是 2 了 (我也算給你相同答案了),
還問存在不存在?
故所求極限為 (3+1)/(3-1) = 2.
L'Hospital's rule 固然好用, 但不必每碰到 0/0 form 或 ∞/∞ form
就用它; 有時甚至是不該用它. 例如此題恐怕是課程中之練習題
或測驗題, 它可能放在微分、積分之前, 哪能用此 rule? 而在其
他情形, 更有此 rule 可能失效問題, 某些情形則可能有循環論證
問題.
2012-10-08 19:51:09 補充：
rondo 已經給你答案是 2 了 (我也算給你相同答案了),
還問存在不存在?
收錄日期: 2021-05-04 01:52:19
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121008000010KK00474