但請別用夾及定理思考
更新1:
用夾擊定理斯乎也沒關係 跪求答案....
求證明 lim[x→0]1/x 不存在
回答 (2)
2012-10-10 7:45 am
✔ 最佳答案
lim(x→0+),1/x=+∞lim(x→0-),1/x=-∞
0+和0-的極限值不相等
故x趨近於0的極限不存在
希望對你有幫助
若有別的證明再另行補充
謝謝
2012-10-08 6:51 am
極限不存在一般很難用 "夾擠" 證明.
lim_{x→0}(1/x) 不存在的證明很簡單, 但考試時可能
需要揣測出題者希望看到怎樣的解答.
例如: 就原問, 最簡單的解是:
lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
lim_{x→0-}(1/x) = -∞
左右極限皆不存在, 故 lim_{x→0}(1/x) 不存在.
較詳細一點, 可能需證明 lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
或 lim_{x→0-}(1/x) = -∞
lim_{x→0}(1/x) 不存在的證明很簡單, 但考試時可能
需要揣測出題者希望看到怎樣的解答.
例如: 就原問, 最簡單的解是:
lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
lim_{x→0-}(1/x) = -∞
左右極限皆不存在, 故 lim_{x→0}(1/x) 不存在.
較詳細一點, 可能需證明 lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
或 lim_{x→0-}(1/x) = -∞
收錄日期: 2021-05-04 01:49:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121007000015KK07528