求證明 lim[x→0]1/x 不存在

lim(x→0+),1/x=+∞
lim(x→0-),1/x=-∞

0+和0-的極限值不相等
故x趨近於0的極限不存在

希望對你有幫助
若有別的證明再另行補充
謝謝

極限不存在一般很難用 "夾擠" 證明.

lim_{x→0}(1/x) 不存在的證明很簡單, 但考試時可能
需要揣測出題者希望看到怎樣的解答.

例如: 就原問, 最簡單的解是:
lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
lim_{x→0-}(1/x) = -∞
左右極限皆不存在, 故 lim_{x→0}(1/x) 不存在.

較詳細一點, 可能需證明 lim_{x→0+}(1/x) = +∞,
或 lim_{x→0-}(1/x) = -∞