高一數學-數線上的幾何

已知數線上有相異四點A(x)，B(2x)，C(3)，D(－1)，若A到C的距離+B到D
的距離等於7，則x的值為?
Sol
AC=｜x－3｜，BD=｜2x+1｜
｜x－3｜+｜2x+1｜=7
x－3=0 =>x=3
2x+1=0 =>x=－1/2
(1) x<=－1/2
x－3<=－7/2
｜x－3｜=3－x
2x<=－1
2x+1<=0
｜2x+1|｜－2x－1
(3－x)+(－2x－1)=7
－3x=5
x=－5/3
(2) －1/2<=x<=3
x<=3
x－3<=0
｜x－3｜=3－x
－1/2<=x
－1<=2x
0<=2x+1
｜2x+1｜=2x+1
｜x－3｜+｜2x+1｜=7
(3－x)+(2x+1)=7
x=3(不合)
(3) 3<=x
0<=x－3
｜x－3｜=x－3
6<=2x
7<=2x+1
｜2x+1｜=2x+1
｜x－3｜+｜2x+1｜=7
(x－3)+(2x+1)=7
3x=9
x=3(不合)
綜合(1)(2)(3)
x=－5/3
………
｜x－3｜+｜2x+1｜=7
x－3+2x+1=±7
為錯誤寫法

x= -5/3 (負三分之五)..........

如有錯誤還請糾正
因為我不確定= =

2012-10-06 14:46:48 補充：
喔!我想到了!謝啦!!

2012-10-08 18:20:04 補充：
一個一個慢慢舉~
謝謝知識長的糾正