函數圖形計算!!

f(x)=3x^2-6x+8
=3(x^-2x+1)+8-3------ 湊成完全平方,把多的扣回=3(x-1)^2+5-----這邊算出來又能代表甚麼意義呢??
可看出x=1有極小值5

又-3<=x<=4
===>x=-3時，M=53
===>x=1時，m=5
那麼這邊為什麼又要分別要用-3和1代呢??其實從-3到-4都可代入檢定知有極小值因拋物線向上拋在範圍內要代其它值才知極大值

2012-10-05 09:01:13 補充：
那3(x^-2x+1)+8-3---那他這邊的+1是怎麼出來的呢?
為配完全平方數


可看出x=1有極小值5
而這個怎麼知道它是極小值還是極大值呢??
看領導係數是正或負,如正有極小值,如負有極大值.

領導係數是指x^2項的係數是正或負

1.函數f(x)=3x^2－6x+8且－3<=x<=4，若f(x)的最大值為M，最小值為m，
則M－m=(A)8 (B)16 (C)32 (D)48Sol
f(x)=3x^2－6x+8
=(3x^2－6x)+8
=3(x^2－2x)+8
=3(x^2－2*x)+8
=3(x^2－2*x+1^2)+8－3*1^2
=3(x－1)^2+5
－3<=x<=4
－3－1<=x－1<=4－1
－4<=x－1<=3
x－1=－4時 (x－1)^2=16
x－1=0時 (x－1)^2=0
x－1=3時 (x－1)^2=9
So
最大值(16，0，9)=16
最小值(16，0，9)=0
0<=(x－1)^2<=16
0<=3(x－1)^2<=48
5<=3(x－1)^2+5<=53
5<=f(x)<=53
M－m=53－5=48
(D)