數學高手請進 幾題數學題請教

1.
設所求直線的斜率為 m。

(4, 3) 為所求直線上一點，所求直線的方程：
y - 3 = m(x - 4)
mx - y + (3 - 4m) = 0

圓：(x- 2)² + y² = 4
圓心 = (2, 0)
半徑 = √4 = 2

圓與直線相切，則 圓心與直線的距離 = 圓的半徑
|[m(2) - (0) + (3 - 4m)] / √(1 + m²)| = 2
|(3 - 2m) / √(1 + m²)| = 2
|(3 - 2m) / √(1 + m²)|² = 2²
(4m² - 12m + 9) / (1 + m²) = 4
4m² - 12m + 9 = 4 + 4m²
m = 5/12
所求直線的方程： y - 3 = (5/12)(x - 4)

在圓外一點對圓應有兩條切線。求另一切線的方程：
4m² - 12m + 9 = 4 + 4m²
當 m= ∞ 時，上式亦成立。
故所求直線與 y 軸平行。
所求直線的方程： x = 4


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2.
_10011
__1101 (+)
________
100000
_10001 (-
________
__1111

（在以上二進制加法中，逢二進一。在二進制減法，每次向上一位借1時等如該位的2。）

100112 +11012 - 100012 = 11112

11112 = 1x2³ + 1x2² + 1x2 + 1 = 1510

所以 A = 1111，而 B = 15

先把東西帶入 括號先處理!!!
第二提示是有關計算機蓋論ㄉ SO 買書去看看ㄅ