such that lim(n→∝)sup x_n < r. Show that there is an integer N∈N
such that x_n<r whenever n ≥ N.
更新1:
不好意思有符號顯現不出來 such that lim(n→∝)sup x_n 小於 r. Show that ...
更新2:
蜉蝣大大好，我們課本上用的符號意思有點不一樣 s_n = sup(k≥n) x_k = sup{x_k: k≥n}
高微(limit of supremum)
2012-10-03 3:38 am
Let {x_n} be a real sequence. Suppose that there is a number r∈R
such that lim(n→∝)sup x_n < r. Show that there is an integer N∈N
such that x_n<r whenever n ≥ N.
such that lim(n→∝)sup x_n < r. Show that there is an integer N∈N
such that x_n<r whenever n ≥ N.
回答 (2)
2012-10-04 4:44 am
✔ 最佳答案
感覺上，有點兒脫褲子放屁因為證明過程跟limxn<r,....,的過程差不多
請笑納
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04036085/o/161210020570513875246730.jpg
2012-10-05 4:02 am
雖說證明跟 lim x_n < r 時差不多, 但並不表示 lim sup x_n < r 這樣
的條件是不必要的. 因為前者必須 x_n 的 limit 存在, 而後者只要 x_n
上方有界.
的條件是不必要的. 因為前者必須 x_n 的 limit 存在, 而後者只要 x_n
上方有界.
收錄日期: 2021-05-04 01:50:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121002000016KK05705