1條中四數學題............求解

2012-10-02 5:20 am

生產一部流動電話所得的盈利($P)一部份隨生產數量(n)而正變,另一部份隨生產數量的平方而正數. 若生產300部流動電話,每部的盈利為$1200;若生產150部流動電話,每部的盈利為$1500.
(a)求一個聯繫P和n的方程.
(b)若要使每部流動電話所得的盈利達至最大,問生產數量應為多少?

我識做a 唔識做b

回答 (1)

micatkie

2012-10-02 5:48 am

✔ 最佳答案

(a)
P = k1n + k2n²
其中 k1和 k2 為常數。

當 n = 300，P = 1200 :
1200 = k1(300) + k2(300)²
k1 + 300k2 = 4 ...... [1]

當 n = 150，P = 1500 :
1500 = k1(150) + k2(150)²
k1 + 150k2 = 10 ...... [2]

[1] - [2] :
150k2 = -6
k2 = -1/25

[2]x2 - [1] :
k1 = 16

P = 16n - (1/25)n²

=====
(b)
P = 16n - (1/25)n²
P = -(1/25)(n² - 400n)
P = -(1/25)(n² - 400n + 200²) + (1/25)x200²
P = 1600 - (1/25)(n - 200)²

-(1/25)(n - 200)² ≤ 0
P 值最大時，-(1/25)(n - 200)² = 0，n = 200

每部流動電話所得的盈利達至最大時，生產數量 = 200 部

參考: micatkie

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