排列與組合的數學題目一問!(請列式)

1,某密碼鎖的密碼由3個數字組成，而每個數字都由1至9（包括1和9）中選出。求可組成的不同密碼的數目。

2,某保安程式隨機產生一個由4個字符組成的密碼。每個字符可以從1至9（包括1和9）或從A至Z（包括A和Z）中選出。若密碼不可使用英文字母O，該程式可產生多少個不同密碼？

3, 某家庭的成員有父親、母親、兩名兒子和一名女兒。從這個家庭選出兩名家庭成員拍照。下列各情況中，求選出兩名家庭成員拍照的方法的總數。
(a)選出一名男性和一名女性拍照。
(b)至少選出一名兒子拍照。

4, 有兩種方法由地區A到達地區C。第一種方法是由地區A乘撘巴士到達地區B，然後再轉乘另一輛巴士到達地區C。第二種方法是由地區A乘撘火車到達地區C。來往地區A和地區B之間有3條巴士路線，來往地區B和地區C之間有4條巴士路線，來往地區A和地區C之間只有一條火車路線。由地區A到達地區C的方法有多少種？

5, 禮傑有襯衫、領帶和西褲。它們各有藍色、黑色、啡色和灰色可供選擇。若他穿著襯衫、西褲，並佩戴領帶，下列各情況中，他共有多少種不同的配搭方法？
(a)禮傑沒有任何喜好。
(b)襯衫、領帶和西褲的顏色都不同。
(c)襯衫、領帶和西褲的顏色不能全部相同。

6, 子喬、慧敏和其他5個人在一個巴士站排隊。下列各情況中，求該7人排列的方法的總數。
(a)子喬和慧敏站在一起。
(b)子喬和慧敏不是站在一起。

7,某歌唱比賽的15位參賽者中，只有8位能夠進入決賽。
(a)求進入決賽的8位參賽者的組合的總數。
(b)決賽時會頒發冠軍、亞軍、季軍和殿軍四個獎項。
(i)頒發這四個獎項的方法共有多少種？
(ii)文音和宗緯是決賽的其中兩位參賽者。若他們都沒有得到任何獎項，頒發獎項的方法共有多少種？