math:機率

白球3個，黑球7個，抽中白球的機率是3/10，問題：在第2次抽時機率會否
也是3/10
Sol
在不知道第一次結果前提下都是3/10
．．．．．．．．．．．
題目改為
白球3個，黑球7個，抽出2次不放回，已知第2次抽中白球，求第一次抽中
白球機率?
Sol
第幾次不重要，想像成先抽第2次再抽第1次
=>
(3－1)/(3+7－1)=2/9

這視乎第二次把球抽出前，是否把第一次抽出的球放回箱中而定。

情況一：把第一次抽出的球放回箱中再抽
由於第一次抽的球已放回箱中，第二次抽球時，箱中同樣有白球三個和黑球七個，故此抽中白球的機率同樣是3/10。

情況二：不把第一次抽出的球放回箱中再抽
由於第一次的球並沒有放回箱中，第二次抽球時，箱中只有九個球，故此抽中白球的機率不是 3/10 了。
若第一次抽出白球，不放回箱中，箱中還有白球兩個和黑球七個，故此抽中白球的機率是 2/9。
若第一次抽出黑球，不放回箱中，箱中還有白球三個和黑球六個，故此抽中白球的機率是 3/9。