求排列,組合,概率方面的問題

(a)
(i)
（先把丈夫與六名小孩圍坐圓桌 [(7 - 1)!]）
（再安排妻子坐在丈夫的任一側 [2]）

不同坐法的數目
= (7 - 1)! x 2 種
= 6! x 2 種
= 1440 種

(ii)
（先把丈夫與六名小孩圍坐圓桌 [(7 - 1)!]）
（再安排妻子坐在丈夫的對面 [1]）

不同坐法的數目
= (7 - 1)! 種
= 6! 種
= 720 種


=====
(b)
一粒骰子擲出任何一指定點數的概率 = 1/6

所求之概率
= P(17點) + P(18點)
= P(兩個6點和一個5點) + P(三個6點)
= C(3,1)*(1/6)²*(1/6) + (1/6)³
= 3*(1/6)³ + (1/6)³
= 4*(1/6)³
= 1/54


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(c)
（TOMORROW 一字有 8 個字母。）
（包括 3 個 O、2 個 R、另外T、M 和 W各一。）

不同排法的數目
= P(8,8) / [P(3,3)*P(2,2)] 種
= 8! / (3!2!) 種
= 3360 種