關於最大公因數與最小公倍數6

a = 440，b = 126，c = 825，(a，b，c)*[a，b，c] = ( )。
Sol
　１｜４４０，１２６，８２５．．．．（ａ，ｂ，ｃ）＝１
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　２｜４４０，１２６，８２５
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　３｜２２０，　６３，８２５
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　５｜２２０，　２１，２７５
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１１｜　４４，　２１，　５５
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　　　　　４，　２１，　　５
[a，b，c]=1*2*3*5*11*4*21*5=138600
(a，b，c)*[a，b，c] =138600




2012-09-29 17:08:40 補充：
先求(a，b，c)
原則：公因式要全部都有
如果找不到，就填1，一定對
再求{a，b，c]
原則：公因式只要1個，最好2個以上

感謝您鼓勵大家為我幫忙解析，有您真好，謝謝!

"請達人幫忙” 解析 ”.謝謝!"
哈~~哈~
版大的心聲隔壁只有1個大大聽到

只有兩數a,b=>最大公因數乘以最小公倍數才等於二數乘積三個數是不成立的 Pf : (a,b,c)=d最大公因數ð a=d*h, b=d*k, c=d*k 其中h,k,m互質ð [a,b,c]=d*h*k*mð (a,b,c)* [a,b,c] =d*(d*h*k*m)≠a*b*c 所以必須以短除法求最小公倍數再乘最大公因數或標準分解440=2^3×5×11126=2×3^2×7825=3×5^2×11=>(440a,126,825)=1,[440a,126,825]= 2^3×3^2×5^2×7×11=138600所以(440,126,825) [440,126,825]=1×138600=138600