微分法 二階導數求極大/小值 的概念問題

dy/dx係 y同x 的關係 即斜率 斜率>0的時候 就代表 x同y 成正比
相反 斜率<0的時候 就代表 x同y 成反比

那麼d(dy/dx) / dx 就係 斜率同x 的關係 即斜率的變化

斜率的變化>0的時候 就代表其斜率正在增加

斜率的變化<0的時候 就代表其斜率正左減少

那麼 同樣道理
設f(x)為斜率的變化的ans.
因為是頂點 所以斜率變化 必然為
情況(1):
極小值的-ve變+ve(增加)
或
情況(2):
極大值的+ve變-ve(減少)

f(頂點)>0 就是情況一 即那是極小值

f(頂點)<0 就是情況二 即那是極大值

For a local maximum, dy/dx (slope) changes from +ve to zero and then to -ve, that means its value is declining.
Since the value of dy/dx is declining, its slope = d^2y/dx^2 is -ve.
Therefore, d^2y/dx^2 < 0 implies a max.
The reverse is for a minimum.