這是何種三角形

x1 - x2 - (√3)(y1 - y3) = 0 ...... [1]
y1 - y2 + (√3)(x1 - x3) = 0 ...... [2]

由 [1] : x1 - x2 = (√3)(y1 - y3) ...... [3]
由 [2] : y1 - y2 = -(√3)(x1 - x3) ...... [4]

(PQ斜率) * (PR 斜率)
= [(y1 - y2)/(x1 - x2)] * [(y1- y3)/(x1 - x3)]

把 [3] 和 [4] 代入上式，(PQ斜率) * (PR 斜率)
= [-(√3)(x1 - x3)/(√3)(y1 - y3)] * [(y1 - y3)/(x1- x3)]
= -1

由於 (PQ斜率) * (PR 斜率) = -1
故此 PQ⊥PR，ΔPQR 是正角三角形。

PR = √[(x1 - x3)² + (y1 - y3)²]

PQ = √[(x1 - x­2)² + (y1 - y2)²]
把 [3] 和 [4] 代入上式：
PQ = √{[(-√3)(y1 - y­3)]² + [(√3)(y1 - y3)]²}
PQ = (√3)√[(x1 - x3)² + (y1 - y3)²]
PQ = (√3)PR

PQ ≠ PR，而斜邊 QR 較 PQ 和 PR 都長。
所以 ΔABC 不是等腰三角形。