二次方根的意義3題選擇~~ 急

1若a、b均為正整數，且√ 190 < a < √ 200，b < √ 230 < b+1 ，則a+b=?
〈A〉31 〈B〉 30 〈C〉 29 〈D〉28
Sol
√ 190 < a < √ 200
13.78<a<14.15
a=14
b < √ 230 < b+1
b<15.16<b+1
14.16<b<15.16
b=15
a+b=29
〈C〉29

2 已知a=(－4)^2+3^2+24，則a的平方根為多少?
〈A〉正負 7 〈B〉正負 9 〈C〉正負 11 〈D〉正負 13
Sol
a=16+9+24=49
〈A正負 7

3 若√(13－a)為正整數，且a亦為正整數，則符合此條件的a值共有多少個?
〈A〉 2 個〈B〉 3 個〈C〉 4 個〈D〉5個
Sol
(1) √(13－a)=1
13－a=1
a=12
(2) √(13－a)=2
13－a=4
a=9
(3) √(13－a)=3
13－a=9
a=4
〈B〉3 個

1若a、b均為正整數，且√ 190 < a < √ 200，b < √ 230 < b+1 ，則a+b=?
〈A〉31 〈B〉 30 〈C〉 29 〈D〉28

√ 190 < a < √ 200→平方→190<a^2<200
a=14
√ 230=15.-- →15<√ 230<16=b<√ 230<b+1
b=15
∴a+b=14+15=29

Ans:(C)


2 已知a=〈-4〉的2次方+3的2次方+24，則a的平方根為多少?
〈A〉正負 7 〈B〉正負 9 〈C〉正負 11 〈D〉正負 13

a=(-4)^2+3^2+24=16+9+24=49
a的平方根=±√49=±7

Ans:(A)


3 若√ 13 - a為正整數，且a亦為正整數，則符合此條件的a值共有多少個?
〈A〉 2 個 〈B〉 3 個 〈C〉 4 個 〈D〉5個
√(13 - a)=正整數→√(13 - a)為某數的平方
小於13的平方數→0(不合).1.4.9
√(13 - a)=1，a=12
√(13 - a)=4，a=9
√(13 - a)=9，a=4
(若√(13 - a)=0，0不屬於正整數)

Ans:(B)

1.
14^2=196
15^2=225
a=14230=15.--b=15a+b=29 選(C) 2.
a=(-4)^2+3^2+24=4^2+2*4*3+3^2=(+-(4+3))^2=(+-7)^2選(A) 3.
√13-a
當a=4 ==>√13-4=3
當a=9 ==>√13-9=2選(A)


2012-09-24 18:23:47 補充：
更正
3.
√13-a
當a=4 ==>√13-4=3
當a=9 ==>√13-9=2
當a=12 ==>√13-12=1
選(B)

2012-09-24 21:48:07 補充：
3.更正
√13-a
當a=4 ==>√13-4=3
當a=9 ==>√13-9=2
當a=12 ==>√13-12=1
選(B)