理化加速度

108 km/hr = 30 m/s
72 km/hr = 20 m/s

一般人的反應時間為0.2秒, 需要 (30-20)x0.2= 2m 反應距離

踩煞車後, 時速由 30m/s 降到 20 m/s
所需時間:

V = Vo + at ==> 30 = 20 + (-5) t ==> t = 2 sec

所需距離:

V^2 = Vo^2 + 2as ==> 30^2 = 20^2 + 2(-5)(s) ==> 50m

前車將前進距離:

Vt = 20 (2) = 40 m

所以某車應該保持的安全距離:

(50-40) (煞車後所需距離) + 2 (反應距離) = 12 m






2012-09-18 09:25:40 補充：
upstair's mistake is:

煞車距離= (Vo+V)/2 * t = (30+20)/2 * 2 = 50公尺

you assume Vo as a CONSTANT velocity (定速度), but it is DECELERATION (減加速度) !!!

感謝樓上msher大大解惑
我竟然忘了"前車也在走"啊

也同時謝謝隔壁Da大師

2012-09-18 15:16:02 補充：
行車的安全距離=反應時間距離+煞車距離
Vo=108公里／小時 = 108*1000公尺/60*60秒=30 公尺/秒
V=72公里／小時 = 20 公尺/秒
(1)反應時間距離= Vo*t(反應)=30*0.2=6 公尺
(2)煞車末速V=20與前車相同避免前撞
=> V= Vo + at => 30-5t=20 => t=2秒(煞車時間)
煞車距離= (Vo+V)/2 * t = (30+20)/2 * 2 = 50公尺
(3)同時間前車的位移=20*0.2+20*2=44公尺
(4)行車的安全距離=6+50-44=12公尺

2012-09-21 19:20:44 補充：
to隔壁Da大
煞車距離= (Vo+V)/2 * t = (30+20)/2 * 2 = 50公尺
這個正是『等加速度的位移公式』哦
(可不是等速哦~否則怎麼也會位移50公尺)

我只是少減掉前車的位移而已

也請參考樓上001msher 大的做法

108km/hr=30m/s ; 72km/hr= 20m/s
後車車速降至20m/s時, 若還未撞上, 兩車即不會撞上
後車的位移= 反應時間的位移+煞車至20m/s的位移 =30 * 0.2 + (20^2 - 30^2)/2(-5)
=6 + 50 =56m
同時間前車的位移= V* 0.2 + V * 煞車時間 =20*0.2 +20 * (20-30)/(-5)=44m
56- 44 = 12 m