高二 正弦定理及餘弦定理的問題 急

已知在三角形ABC中，CosA=3/5，TanB=7，求度
(1) TanC的值
(2) 角C的度數度度度
Sol
CosA=3/5
SinA=4/5
TanA=3/4
TanC=Tan(π－A－B)
=－Tan(A+B)
=－(TanA+TanB)/(1－TanATanB)
=－(4/3+7)/(1－4/3*7)
=－(－4+21)/(4－21)
=1
TanC=1
CosA=3/5
A~53度
B+C~127度
C<135度
C=45度

已知在三角形ABC中，cos A=3/5，Tan B=7，求
(1) tan C 的值
(2) 角C的度數

Solution :
cos A = 3/5
sin A = 4/5
tan A = 4/3
tan C
= tan (π - A - B)
= -tan (A + B)
= -(tan A + tan B)/(1 - tan A tan B)
= -(4/3 + 7)/(1 - 4/3 * 7)
= -(4 + 21)/(3 - 28)
= 1
(1) tan C = 1

tan C = 1
C = 45°
(2) C = 45°

"= (tanA +tanB)/(1－tanA．tanB)"

應是： "= －(tanA +tanB)/(1－tanA．tanB)"

三角函數tan的兩個公式：
tan(π－θ)=－tanθ，
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1－tanα．tanβ)
(1)
由題意cosA=3/5，則sinA=4/5，tanA=4/3，
因此tanC=tan[π－(A+B)]
=－tan(A+B)
=(tanA +tanB)/(1－tanA．tanB)
=(4/3+7)/(1－4/3．7)
=－1
(2)
tanC=－1，則∠C=135°。