二次方程、聯立方程長題目

2012-09-17 5:10 am

二次方程

1.美華今年t歲。少珍的歲數是美華的兩倍。她們的年齡之積較她們的年齡之和大9。問美華今年多少歲?

2.圖中所示為一個正方形環。較大正方形的邊長為2acm，而較小正方形的邊長為
(a+4)cm。若陰影部分的面積是19cm^2，求a的值。

聯立方程

3.(a)求下列各題中二次曲線C與直線L的交點數目。

C:y=x^2+3x-1

L:y-x=-2

(b)C:y=3x^2+x-1

L:2x-y=2

4.一個二位正整數較該數的兩個數字的積大18。若該兩個數字的和是13。求該正整數。

5.黃先生較他的女兒年長30年。兩年前，黃先生的歲數是他女兒的歲數的平方。求他們現時的歲數。

6.圖中所示為一個由兩個正方形組成的住宅單位的平面圖。若該住宅單位的周界和面積分別為16cm和13m^2 ，求這兩個正方形的邊長。

7.把一張長方形手工紙沿中央虛線對摺，製成一張大小為x cm x y cm 的聖誕卡，
如圖所示，其中x>y>4。該手工紙的面積和周界分別為112cm^2和44cm。求x和y的值。

回答 (1)

lok

2012-09-17 9:48 pm

✔ 最佳答案

1. 2t x t - (2t + t) = 9
2t^2-3t-9=0
(2t+3)(t-3)=0
cuz t>0 so t=3

2. (2a)^2 - (a+4)^2=19
4a^2 - a^2 - 8a - 16 -19=0
3a^2 -8a - 35 =0
(3a+7)(a-5)=0
cuz a>0 so a=5

3.a
L: y=x-2
C: x-2=x^2 + 3x - 1
0=x^2 + 2x + 1
0=(x+1)(x+1)
x=1
y=-1
only one point
3.b
L:y=2x-2
C: 2x-2=3x^2 + x - 1
0=3x^2 -x +1
Pls check your question and my solution, i can't find answer.

4. a+b=13
b=13-a

(10a+b) - ab =18
(10a + 13-a) - a(13-a) =18
a^2 - 4a - 5=0
(a-5)(a+1)=0
cuz a>0 so a=5 b=8

5. a-b=30
a=30+b

a-2=(b-2)^2
30+b-2=b^2 - 4b +4
b^2 -5b -24=0
(b-8)(b+3)=0
cuz b>0 so b=8 a=38

6. no picture

7. 2x + 4y = 44
x+2y=22
x = 22-2y

2y * x=112
y(22-2y)=56
-2y^2 +22y -56=0
(-2y+14)(y-4)=0
cuz y>4 so y=7 x=8

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