二次方程
1.美華今年t歲。少珍的歲數是美華的兩倍。她們的年齡之積較她們的年齡之和大9。問美華今年多少歲?
2.圖中所示為一個正方形環。較大正方形的邊長為2acm,而較小正方形的邊長為
(a+4)cm。若陰影部分的面積是19cm^2,求a的值。
聯立方程
3.(a)求下列各題中二次曲線C與直線L的交點數目。
C:y=x^2+3x-1
L:y-x=-2
(b)C:y=3x^2+x-1
L:2x-y=2
4.一個二位正整數較該數的兩個數字的積大18。若該兩個數字的和是13。求該正整數。
5.黃先生較他的女兒年長30年。兩年前,黃先生的歲數是他女兒的歲數的平方。求他們現時的歲數。
6.圖中所示為一個由兩個正方形組成的住宅單位的平面圖。若該住宅單位的周界和面積分別為16cm和13m^2 ,求這兩個正方形的邊長。
7.把一張長方形手工紙沿中央虛線對摺,製成一張大小為x cm x y cm 的聖誕卡,
如圖所示,其中x>y>4。該手工紙的面積和周界分別為112cm^2和44cm。求x和y的值。