呢題除左爆晒所有野仲有咩方法呢?
請高人指點!
更新1:
你睇清楚先,y=(2x-1)/(2x+1),唔係(2x-1)(2x+1)! 答案係4/(2x+1)^2
differentiation
2012-09-11 2:57 am
Differentiate y=(2x-1)/(2x+1) w.r.t. x from first principles.
呢題除左爆晒所有野仲有咩方法呢?
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回答 (2)
2012-09-11 5:50 am
✔ 最佳答案
y = f (x) = (2x - 1)/(2x + 1) = (2x + 1 - 2)/(2x + 1) = 1 - 2/(2x + 1)f(x + h) = 1 - 2/[2(x + h) + 1]
f(x + h) - f(x)
= 1 - 2/(2x + 2h + 1) - 1 + 2/(2x + 1) = - 2[ 1/(2x + 2h + 1) - 1/(2x + 1)]
= - 2[(2x + 1) - (2x + 2h + 1)]/[(2x + 2h + 1)(2x + 1)]
= - 2(2x + 1 - 2x - 2h - 1)/[(2x + 2h + 1)(2x + 1)]
= 4h/[(2x + 2h + 1)(2x + 1)]
so [f(x + h) - f(x)]/h = 4/[(2x + 2h + 1)(2x + 1)]
that means dy/dx = lim of [f(x + h) - f(x)]/h when h tends to 0
= 4/(2x + 1)^2.
2012-09-11 3:09 am
其實最快緊係用 dy/dx啦
不過唔爆開哂既話:
f(x) = y = 4x^2-1
lim(a->0) (4(x+a)^2-1-4x^2+1)/a
= lim(a->0) 4(x^2+2xa+a^2-x^2)/a
= lim(a->0) 4(2x+a)
= 8x
先化簡左開始比你果個野
不過唔爆開哂既話:
f(x) = y = 4x^2-1
lim(a->0) (4(x+a)^2-1-4x^2+1)/a
= lim(a->0) 4(x^2+2xa+a^2-x^2)/a
= lim(a->0) 4(2x+a)
= 8x
先化簡左開始比你果個野
參考: 神風亨
收錄日期: 2021-04-25 22:42:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120910000051KK00460