一些高中數學題(急20點)

✔ 最佳答案

Q1
(1)
AB = 2 + 8 = 10
AC = √[(2 - 3)² + (0 - 4)²] = √17
BC = √[(-8 - 3)² + (0 - 4)²] = √137
周長 = 10 + (√17) + (√137)

(2)
AB = 1 + 2 = 3
AC = √[(1 + 2)² + (-1 - 3)²] = 5
BC = 3 + 1 = 4
周長 = 12

(3)
AB = √[(-2 - 1)² + (3 - 4)²] = √10
AC = √[(-2 - 0)² + (3 - 5)²] = 2√2
BC = √[(1 - 0)² + (4 - 5)²] = √2
周長 = (√10) + (3√2)

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Q2
(1)
AB = 2 + 8 = 10
由C至AB的高 = 4 - 0 = 4
ΔABC面積 = (1/2)*10*4 = 20 (平方單位)

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Q3
AB = 1 + 2 = 3
由C至AB的高 = 3 + 1 = 4
ΔABC面積 = (1/2)*3*4 = 6 (平方單位)

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Q4
設另一端點的坐標為 (a, b)。

(a - 6)/2 = 1
a = 8

(b + 18)/2 = -1
b = -20

另一端點的坐標 = (8, -20)

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Q5
設 D 點的坐標為 (a, b)。

平行四邊形對角線互相平分。
BD的中點 = AC的中點

(-4 + a)/2 = (2 - 4)/2
-4 + a = -2
a = 2

(5 + b)/2 = (7 + 3)/2
5 + b = 10
b = 5

D點的坐標 = (2, 5)

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Q6
(1)
設 P 點坐標為 (a, b)。

r = AP/PB = 3
a = [5 + 3*(-7)]/(1 + 3) = -4
b = [8 + 3(-10)]/(1 + 3) = -5.5

P 點坐標為 (-4, -5.5)。

(2)
設 P 點坐標為 (a, b)。

r = AP/PB = -3
a = [5 + (-3)*(-7)]/[1 + (-3)] = -13
b = [8 + (-3)*(-10)]/[1 + (-3)] = -19

P 點坐標為 (-13, -19)。

回答 (1)