電腦接駁電視有畫無聲

HDMI的接口係數碼影像加數碼音訊，所以理論上一條線已足夠聲畫。
VGA及dvi則只有影像(一個模擬，一個數碼)，沒有帶聲，所以電視機會另外設一個聲音輸入，在VGA或dvi有訊號入時，會自動選這個為聲音輸入。
如果你駁hdmi，電視機不會選這個輸入是正常不過。
你可以到電視機聲音設定，找一找有否為hdmi輸入選聲源，如有，只要設定用vga/dvi音源則可解決。

說回電腦方面，由於hdmi係由vga顯示卡處理，而聲音由男一粒chip處理，(你的case為realtek)，顯示卡根本沒有你的聲源，所以hdmi並不帶聲。也不可能帶聲。
如果你的顯示卡為ati，可以到realtek.com.tw的下載頁，找到一個叫ATI HDMI聲音驅動，軟件會把聲音從送到喇叭同時，也同時把一個數碼資料copy送到ati顯示卡。
至於Nvidia並無此驅動，顯示卡上應該有一個spdif的音源輸入(spdif即數碼聲音)，你可以直接把realtek的輸出接到這裡，那麼hdmi就可以包埋個聲。

終極的方法，係將電腦聲音以模擬方式接到擴音機，直出喇叭，不經電視出。
那一個方法都好，由於模擬訊號永遠直出，而數碼資料可能經過處理，到顯示時會慢了，所以可能聲畫不同步。最明顯可能係紅白線出聲，因為analog擴音機會永遠即出，而數碼影像可能經解碼等程序慢幾個frame而出現聲音太快，不對咀。
就算你聲音也是數碼，經處理的方式不同仍有可能會導不致不同步。如你用kmplayer/potplayer等高級一點的播放器，會有選項把聲音提前或濟後。

若不於底板上作出更改, 即不能使用電視發聲, 是嗎?

因為電視之hdmi接口是影像包括音響；所以你插上Audio In(RGB/DVI)都無用，因為Audio In(RGB/DVI)是另一組接口，與hdmi接口全無關係。
而電腦中之Audio out與影像輸出是同步的，所以理論上你可使用電腦擴音機來同步輸出(並不使用電視之擴音機)，是可以免強應用到(有時可能因擴音器之設計問題，發聲可能有0.5-1秒延後)。
如果你電腦一定要由hdmi接口輸出影音訊號至電視，你就要購買一條cd盤音效底板線(我不確定光盤音效線是否通用)，將底板中之audio 針位輸出連接至顯示卡上；將音效訊號拼入hdmi 訊號中。詳細情況你要參考顯示卡說明書；因為不是所有顯示卡都具此功能。