"圓"的數學問題，請幫忙解答~

[匿名]

2012-09-09 10:19 pm

１.設字圓外一點，做過圓心的割線長PB為12公分，
圓的直徑為9公分，則此點到圓的切線長PA為幾公分?

２.設P為圓O外的一點，P到圓O的切線長為6公分，
且P到圓O的最近距離為2公分，則圓O的面積為??

回答 (1)

不用客氣

2012-09-09 10:46 pm

✔ 最佳答案

1.
設 PA 的長度為 y 公分。並設圓心為 O。

OA
= 9/2 公分
= 4.5 公分

OP
= [12 - (9/2)] 公分
= 7.5 公分

∠OAP = 90°
ΔOPA中： PA² + OA² = OP² (勾股定理)
y² + 4.5² = 7.5²
y² = 36
y = 6
PA = 6 公分

=====
2.
設切點為 A。並設圓半徑 OA 為 r cm。

PA = 6 公分
OP = (r + 2) 公分

∠OAP = 90°
ΔOPA中： PA² + OA² = OP² (勾股定理)
6² + r² = (r + 2)²
36 + r² = r² + 4r + 4
4r = 32
r = 8

圓面積
= π(8)² 平方公分
= 64π 平方公分
» 201.06 平方公分

參考: micatkie

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