定期給付本利和 - Ans.fyi 參考答案

定期給付本利和

[匿名]

2012-09-07 8:56 pm

每個月甲應該向乙給付5000元, 即第一個月5000, 第二個月5000, 如此類推。如果甲該月沒有向乙作出給付, 月利率為9.75%, 為複利率。若甲由第一個月起已沒有向乙作出任何給付, 48個月後, 甲應向乙給付多少?

公式是什麼?

更新1:

我還想問一下, 年利率如何計算日期。假設甲2011年10月借了1000元給乙, 年利率係2011年12月31日計算, 還是2012年10月才計算?

回答 (1)

50418129

2012-09-07 9:47 pm

✔ 最佳答案

答案：$4839108

第一個月的款項 $5000，48 個月後的本利和為 5000 x (1 + 9.75%)^48
第二個月的款項 $5000，47 個月後的本利和為 5000 x (1 + 9.75%)^47
第三個月的款項 $5000，46 個月後的本利和為 5000 x (1 + 9.75%)^46
．．．
第四十八個月的款項 $5000，1 個月後的本利和為 5000 x (1 + 9.75%)^1

所以所求款項
= 5000 x (1 + 9.75%)^1 + 5000 x (1 + 9.75%)^2 + 5000 x (1 + 9.75%)^3
+ ... + 5000 x (1 + 9.75%)^48
= 5000 x (1.0975^1 + 1.0975^2 + 1.0975^3 + ... + 1.0975^48)
= 5000 x (1.0975)(1.0975^48 - 1) / (1.0975 - 1)
= $4839108

參考: knowledge

👍 0 👎 0