Math questions

1.有8人參加一個party,包括小強和小美,全部參加者以5人為1列排成兩列拍照。求下列各情況的排列方法的總數。
(i)沒有任何限制
(ii)小強和小美必須相鄰排列

2.班裏有10名學生,把他們分成3組,一組有2名學生,其餘每組有4名學生,共有多少種分組的方法?

3.在35名學生中,至少有33名學生得分多於80,求選出所有得分多於80的學生的組合數目。

4.在16名學生中,一半是男生,把學生分成8組,若每組有一名男生和一名女生,共有多少種分組方法?

5.某密碼由2個英文字母和3個數字組成 , 2個英文字母從A至E這五个字母中選出 , 3个數字從1至9這九個數字中選出。英文字母和數字不可重復使用 , 且需考慮字母和數字的次序 , e.g. A285E 和2EA85是2个不同的密碼。

(a)可組成多少个同的密碼?

(b)若2个英文字母相鄰而排 , 可組成多少个同的密碼?

6.從1至9這九个整數中選出2个不同的數字。下列各情況下下 , 選出2个數字的方法有少種?

(a)兩數之和是奇數

(b)兩數之和是偶數

7.寶盈有1本字典、1本漫畫書和5本不同的小說。她想把4本書放在書架的下層,把3本書放在書架的上層。若字典和漫畫書不放在同一層,求擺放書本的方法的總數。

麻煩請務必列岀步驟,最好有埋解釋啦,謝謝!

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